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注册会计师备考指导:敏感系数推导
关于敏感系数的推导:
为了让您正确理解并提高做题速度,我们推导一下一般规律:
1.单价变化:
单价1x销量1-变动成本x销量1-固定成本=EBIT1
当单价提高100%时,有: EBIT2=单价1x2x销量1-变动成本x销量1-固定成本= EBIT1+单价1x销量1
息税前利润的变化= EBIT2-EBIT1= EBIT1+单价1x销量1-EBIT 1=单价1x销量1
息税前利润的变化率=单价1x销量1/ EBIT1
单价对利息的敏感系数=息税前利润的变化率/单价的变化率=【单价1x销量1/ EBIT1】/100%=单价1x销量1/ EBIT1=销售收入/EBIT
2.销售量变化
单价1x销量1-变动成本x销量1-固定成本=EBIT 1
当销量提高100%时,有: EBIT2=单价1x销量1x2-变动成本x销量1x2-固定成本= EBIT1+(单价1-变动成本)x销量1
息税前利润的变化= EBIT2-EBIT1= EBIT1+(单价1-变动成本)x销量1-EBIT1=(单价1-变动成本)x销量1
息税前利润的变化率=(单价1-变动成本)x销量1/ EBIT1
销量对利息的敏感系数=息税前利润的变化率/销量的变化率=【(单价1-变动成本)x销量1/ EBIT 1】 /100%=边际贡献1/ EBIT 1
可见,遇到类似的问题时,我们可以直接用销售收入/EBIT、边际贡献/EBIT来求单价和销售量的敏感系数。
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