考研数学二真题讲解视频

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考研：管综逻辑考点之关系命题（下）

在管综逻辑的试题中，有些形式推理的题目会涉及到考查关系命题。关系命题就是陈述对象之间的关系的命题。根据关系命题的对称性和传递性，可以进行推理。

根据关系是对称的，可以进行对称关系推理。例如，“甲与乙是同学”可以推出“乙与甲是同学”。根据关系是反对称的，可以进行反对称关系推理。例如，“甲是乙的父亲”可以推出“乙不是甲的父亲”。根据关系是传递的，可以进行传递关系推理。例如，“甲比乙的年龄大，乙比并的年龄大，”可以推出，“甲比丙的年龄大”。根据关系是反传递的，可以进行反传递关系推理。例如，“甲是乙的父亲，乙是丙的父亲”，可以推出“甲不是丙的父亲”。

我们通过一些题目加深对关系性质的理解。

例如，没有人爱每一个人；牛郎爱织女；织女爱每一个爱牛郎的人。

如果以上陈述为真，则下列哪项不可能为真?

Ⅰ每一个人都爱牛郎。

Ⅱ每一个人都爱一些人。

Ⅲ织女不爱牛郎。

A．仅仅ⅠB．仅仅ⅡC．仅仅ⅢD．仅仅Ⅰ和ⅡEⅠ、Ⅱ和Ⅲ

题干中出现的“爱”就具有非对称、非传递的性质。将Ⅰ代入题干最后一句话，可以推出“织女爱每一个人”，这和题干的第一句话“没有人爱每一个人”发生矛盾。所以，Ⅰ不可能真。Ⅲ可能真，因为“爱”是一种非对称性的关系，你爱别人而别人却不一定爱你。Ⅱ可能真，“每个人都爱一些人”不一定就会导致“有的人爱每一个人”，所以不一定与题干矛盾。答案选A。

再如，某学术会议正举行分组会议。某一组有八个人出席。分组会议主席间大家原各自认识与否。结果是全组中仅有一个人认识小组中的三个人，有三个人认识小组中的两个人，有四个人认识小组中的一个人。

若以上统计属实，则最能得出以下哪项结论?

A会议主席认识小组中的人最多。

B此类学术会议是第一次举行，大家都是生面孔。

C有些成员所说的认识可能仅是电视上或报告会上见过而已。

D虽然会议成员原的熟人不多，但原认识的都是至交。

E通过这次会议，小组成员都相互认识了，以后见面就能直呼其名了。

题干中表明的认识关系总共有：1X3+3X2+4X1=13，13为单数，所以，至少有一种认识关系仅仅是单方面的。答案是C。

通过对关系命题基本知识和性质的掌握，可以更深入地理解这些题目的解法，提升考生的思维。