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货币的时间价值

一、概念

财务管理最主要的两个理念是什么?货币时间价值和风险。其实还有很多，比如期权具有价值的思想等等，但最重要的还是货币时间价值和风险的概念。

财务管理最基本的观念是货币具有时间价值，但并不是所有的货币都具有时间价值，货币只有被当作资本投入生产流通才能变得更有价值。那么什么是货币的时间价值呢?货币时间价值是指货币随着时间的推移而发生的增值。举个例子，我拿0元钱去银行存定期，年利率3%，那么1年后我银行卡里会有0元，在这一年中我的银行卡里多了300元，那么这300元就是货币的时间价值。其实就是所谓的“钱生钱，并且所生之钱会生出更多的钱”。

在经济学中货币时间价值是用机会成本表示的。运用货币时间价值观念要把项目未来的成本和收益都以现值表示，如果收益现值大于成本现值则项目应予接受，反之则应拒绝。为把未来收益和成本折现，必须确定货币机会成本的大小或利率高低。具体的利率是权衡风险后决定的。因此，风险投资的收益应当高于无风险投资的收益。如购买股票的风险肯定大于将货币存入银行的风险，因而，股票投资收益率必定高于存款收益率。

二、几种年金的对比(均以现值为例)

(1)普通年金：最基本的年金形式。从第一期开始每期期末收款、付款的年金。

例子：有一项普通年金，从第一年开始每年年末流入500万，共5年，假设年利率为6%，则其现值为 500*(P/A，6%，5)=500*4.=.2(考试时直接写500*4.=.2就行，下同)

(2)预付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。

例子：有一项年金，从第一年开始每年年初流入600万，共6年，假设年利率为8%，其现值为 600+600*(P/A，8%，5)=600*(1+3.)=.62(因为第一年年初的流入本身就是现值，后面可以看成是连续5年每年年末流入600万的普通年金现值)

还有一种算法，就是将其看成普通年金求出现值然后再乘以(1+i)，期数要用6，结果一样。

(3)递延年金：从第二期或第二期以后开始收付的年金。

例子：有一项递延年金，前4年无流入，后4年每年年初流入500万，假设年利率为5%，则现值为 500*(P/A，5%，4)*(P/F，5%，3)=.52 (注意：本题采用两次折现法，要注意折现到第三期期末，此时是期数为4期的普通年金现值，但这并不是真正的现值，还要利用一次性款项复利现值折现第一期期初，才是真正所求的现值)

(4)永续年金：无限期的普通年金。

例子：有一项永续年金，从第一年开始每年年末流入800万元，假设年利率为10%，其现值为 800/10%= 。

提示：

1、偿债基金与普通年金终值互为逆运算;

2、偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数;

3、年资本回收额与普通年金现值互为逆运算;

4、资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。

5、预付年金系数和普通年金系数的关系：

(1)预付年金现值系数和普通年金现值系数的关系

①预付年金现值系数在普通年金现值系数的基础上期数减1，系数加1

②预付年金现值系数=普通年金现值系数×(1+i)

(2)预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系

①预付年金终值系数在普通年金终值系数的基础上期数加1，系数减1

②预付年金终值系数=普通年金终值系数×(1+i)

三、报价利率、计息期利率和有效年利率

有很多同学分不清这三者，很容易将它们混淆。下面简单对他们加以区分。

先说报价利率，一般考试时给的都是报价利率，银行等金融机构提供的年利率，也称名义利率。但有时复利的计息期不一定是一年，可能一个季度或一个月，这样就要使用计息期利率了。计息期利率可以是年利率，也可以是季度利率或月利率。计息期利率=报价利率/每年复利次数。而有效年利率是指按给定的期间每年复利m次时，能够产生相同结果的年利率。有效年利率=(1+报价利率/m)m -1

提示：

(1)当每年计息一次时，有效年利率=报价利率

(2)当每年计息多次时，有效年利率>报价利率

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